De grands défis mathématiques

D’Euclide à Condorcet
 janvier 2010
par  Evelyne Barbin

Cet ouvrage rassemble neuf expériences d’introduction d’une perspective historique dans l’enseignement des mathématiques, depuis le collège jusqu’à l’enseignement supérieur. Elles ont toutes pour point de départ des problèmes historiques. Ici, les problèmes concernent l’arpentage et la navigation ainsi que la topographie et les jeux de dés, mais aussi l’inscription d’un carré dans un triangle et les calculs graphiques. Les différents chapitres de l’ouvrage donnent l’occasion de croiser plusieurs époques et de lire des textes d’Euclide, d’Al-Khwarizmi, de Gottfried Leibniz, de Leonhard Euler ou du Marquis de Condorcet, en les resituant dans leurs contextes scientifiques et culturels.

Les auteurs sont des enseignants travaillant dans les Instituts de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques (IREM), qui font partager aux lecteurs leurs démarches et leurs réflexions. Ils les invitent à quelques moments d’une longue aventure mathématique, qui met les savoirs devant les défis posés par des problèmes de toutes sortes, mathématiques et autres. En effet, l’un des principaux intérêts de l’histoire est de nous apprendre que les notions et les concepts enseignés ont été inventés pour résoudre des problèmes. Du point de vue épistémologique, ce sont ces problèmes qui donnent leurs sens à ces notions et concepts.

Sommaire

MESURER LES GRANDEURS

- Les angles au collège : arpentage et navigation
- La géométrie d’Euclide en classe de seconde
- Un carré dans un triangle
REPRÉSENTER LES GRANDEURS

- Nombres et figures
- Des chemins ou lignes dirigées aux vecteurs

CALCULER LE PROBABLE

- Quand Leibniz joue aux dés
- Probabilités des causes à partir de Condorcet

APPROCHER UNE COURBE

- Une approche graphique de la méthode d’Euler
- Les Courbes de Bézier et la typographie


Documents joints

dépliant de présentation
pdf avec introduction et auteurs

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